MATEMATИKA |
||||||||||||||||||||
Коментаре могу остављати само регистровани корисници.
Рођа - 13-06-2012 Наградни задатак 2: У области угла од 60 степени, налази се тачка М. Удаљеност тачке М од кракова угла је 6 cm и 4 cm, колико је растојање тачке М од темена датог угла? Рођа - 13-06-2012 Јовановићи, дао сам вам довољно времена, али изгледа да одговор на подпитање нисте могли да нађете на Google-у. Решење је тачно, али ја тражим детаљно образложење, са разумевањем, а не само поступак. Жао ми је , више среће следећи пут. Наградни задатак 1, више не важи, поставићу наградни задатак 2. Рођа - 09-06-2012 Браво за идеју, али само copy/paste неће да прође! Тражим и образложење, Како се добија n(n + 1)/2−k(k + 1)/2= 1000? Одакле си скинуо решење? Лазар Јовановић - 09-06-2012 Rjesenje. ˇ Neka je trazeni niz ˇ k + 1, k + 2,. . . , n − 1, n. Zbroj ovih brojeva jednak je zbroju prvih n brojeva umanjenom za zbroj prvih k brojeva i treba iznositi 1000. n(n + 1)/2−k(k + 1)/2= 1000 n2+ n − k2− k = 2000 (n − k)(n + k) + (n − k) = 2000 (n − k)(n + k + 1) = 2000 (n − k)(n + k + 1) = 24 53 Vrijedi n + k + 1 > n − k. Nadalje ova dva broja su razlicite parnosti, jer im je ˇ zbroj neparan: (n − k) + (n + k + 1) = 2n + 1. Ovim uvjetima odgovaraju sljedece faktorizacije broja 2000: 1 2000, 5 400, 25 80, 16 125. Promotrimo ova cetiri slucaja 1) n + k + 1 = 2000 n − k = 1 n = k + 1 k + 1 + k + 1 = 2000 k = 999, n = 1000. Dobili smo trivijalni niz: 1000. 2) n + k + 1 = 400 n − k = 5 n = k + 5 k + 5 + k + 1 = 400 k = 197, n = 202. Niz: 198, 199, 200, 201, 202. 3) n + k + 1 = 80 n − k = 25 n = k + 25 k + 25 + k + 1 = 80 k = 27, n = 52. Niz: 28, 29, 30,. . . , 52. 4) n + k + 1 = 125 n − k = 16 n = k + 16 k + 16 + k + 1 = 125 k = 54, n = 70. Niz: 55, 56, 57,. . . , 70 Рођа - 09-06-2012 Наградни задатак бр. 1: Збир неколико узастопних природних бројева је 1000. Који су то бројеви? |
Фајлове могу постављати само регистровани корисници. |
|||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
Copyright © ČasoviMatematike. Uslovi korišćenja. |
||||||||||||||||||||